Mam takie dwa zadanka, mógłby ktoś podać mi solucje, jakieś przydatne wzory czy cokolwiek?
1)Najbardziej prawdopodobna liczba dobrych żarówek wśród 49 wylosowanych wynosi 45. Znaleźć
prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana żarówka jest dobra.
2)Dany jest kwadrat o boku 1. Spośród wierzchołków i środków boków tego kwadratu wybrano
losowo trzy różne punkty. Oblicz wartość oczekiwaną pola trójkąta o wierzchołakach w wylosownych
punktach.
Najbardziej prawdopodobna liczba dobrych żarówek
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Najbardziej prawdopodobna liczba dobrych żarówek
1)
\(\displaystyle{ \left[ {49 \choose 45}p^{45}(1-p)^4 \right]'_p=0\\
\\
...\\
p= \frac{45}{49}}\)
Aczkolwiek istnieje także taka interpretacja treści zadania, że: \(\displaystyle{ p \in \left( \frac{45}{50}, \frac{46}{50} \right)}\) .
2)
\(\displaystyle{ E(X)=0 \cdot \frac{2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{10}+ \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{10}=...}\)
\(\displaystyle{ \left[ {49 \choose 45}p^{45}(1-p)^4 \right]'_p=0\\
\\
...\\
p= \frac{45}{49}}\)
Aczkolwiek istnieje także taka interpretacja treści zadania, że: \(\displaystyle{ p \in \left( \frac{45}{50}, \frac{46}{50} \right)}\) .
2)
\(\displaystyle{ E(X)=0 \cdot \frac{2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{10}+ \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{10}=...}\)