Szachownica i kolorowanie połowy pól

[Niezmiennik]

Na czarno pomalowane połowę pól pewnej szachownicy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że szachownica będzie standardową szachownicą do gry? Z czego korzystać? Jakieś wskazówki?

[kerajs]

\(\displaystyle{ \Omega= {32 \choose 16}\\
A=2}\)

[Niezmiennik]

No właśnie nie, wg pewnych odpowiedzi wynik to nie mniej niż 1/2000

[a4karo]

Jak nie, to uzasadnij te "niektóre odpowiedzi".
Inna sprawa: dlaczego \(\displaystyle{ \binom{32}{16}}\) a nie \(\displaystyle{ \binom{64}{32}}\) ?

Niestety, z zadania nie wynika, czy szachownica już była pomalowana, czy nie. Bo jak była pomalowana, to liczyc trzeba inaczej.

[Niezmiennik]

Napiszesz jak trzeba liczyć, gdy "już była pomalowana"

[a4karo]

\(\displaystyle{ |\Omega|=\binom{64}{32},\ |A|=1}\)

[kerajs]

Sorry, nie mam pojęcia dlaczego tak napisałem, pewnie z pośpiechu. (Nieźle ubawiła mnie ta pomyłka).
Oczywiście zamiast \(\displaystyle{ {32 \choose 16}}\) miało być \(\displaystyle{ {64 \choose 32}}\)

Ponieważ pomalowaną szachownicę można obrócić o 90 stopni otrzymując prawidłową szachownicę to uznałem że są 2 zdarzenia sprzyjające.