Cześć, proszę o rozwiązanie bądź wskazówki do zadania poniżej:
Zmienna losowa X ma rozkład:
\(\displaystyle{ P(X = k) = q^{k-1} p}\), dla \(\displaystyle{ k \in N.}\)
Wyznacz dystrybuantę, wartość oczekiwaną oraz wariancję X.
dystrybuanta zmiennej losowej
-
prajmavera
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 1 mar 2016, o 19:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
-
szw1710
Re: dystrybuanta zmiennej losowej
Zapomniałeś napisać pewne niezbędne założenia o \(\displaystyle{ p,q}\). Nie będę ich przypominał - to Twoja rzecz.
Jest to rozkład geometryczny. Obliczenia prowadzimy sumując odpowiednie szeregi potęgowe. W grę wchodzi szereg geometryczny i jego różniczkowanie (dla wartości oczekiwanej) oraz dwukrotne różniczkowanie wraz z pewnym sprytnym zabiegiem (dla wariancji). Tak więc analiza matematyczna, a raczej caculus, w pełnej krasie. I to przenikanie się różnych działów matematyki lubię.
A dystrybuanta? Skojarz z sumami częściowymi ciągów geometrycznych.
Jest to rozkład geometryczny. Obliczenia prowadzimy sumując odpowiednie szeregi potęgowe. W grę wchodzi szereg geometryczny i jego różniczkowanie (dla wartości oczekiwanej) oraz dwukrotne różniczkowanie wraz z pewnym sprytnym zabiegiem (dla wariancji). Tak więc analiza matematyczna, a raczej caculus, w pełnej krasie. I to przenikanie się różnych działów matematyki lubię.
A dystrybuanta? Skojarz z sumami częściowymi ciągów geometrycznych.