Zdarzenia niezależne.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
bacik89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 13 maja 2017, o 02:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk

Zdarzenia niezależne.

Post autor: bacik89 »

Dobry wieczór,

Potrzebuję pomocy.

Każda osoba ma 2 godziny wolnego w trakcie tygodnia (168 godzin). Jakie jest prawdopodobieństwo że w grupie 70 osobowej, 5 osób będzie miało 2 godziny wolnego w tym samym czasie.

Z góry dziękuję za pomoc.

Pozdrawiam
Gouranga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1563
Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trójmiasto
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 243 razy

Re: Zdarzenia niezależne.

Post autor: Gouranga »

Z ciekawości chciałem to rozwiązać ale gdzieś mam błąd i nie wiem gdzie.
Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 70{168 \choose 2}}\), dla każdej z 70 osób wybieramy 2 z 168 godzin wolnych.
Natomiast możliwości sprzyjające zdarzeniu to chciałem na \(\displaystyle{ {70 \choose 2}}\) sposobów wybrać 2 osoby, które "złączymy" żeby miały wolne razem i wówczas zostaje nam jakby 69 osób, ale jak to zapisałem to wyszły jakieś brednie...

\(\displaystyle{ P = \frac{{70 \choose 2}\cdot 69 \cdot {168 \choose 2}}{70{168 \choose 2}}}\)

ktoś mnie poprawi? Bo aż jestem skonsternowany tym.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Zdarzenia niezależne.

Post autor: a4karo »

Fatalnie sformułowane zadanie. Po pierwsze, w nocy zwykle śpimy, więc niezaleznie od tego czy sen test traktowany jako czas wolny czy zajęty prawdopodobieństwa róznych pór nie sa takie same.
Po drugie: co to znaczy "maja wolne w tym samym czasie"? Jeżeli A na wolne od 10-12 a B od 11-13 to maja wolne w tym samym czasie, czy nie? A co z wolnym od 10:30-11:30?

Bez okreslenia takich warunków ciężko nawet brać sie za rozwiązywanie.
ODPOWIEDZ