Dobry wieczór,
Potrzebuję pomocy.
Każda osoba ma 2 godziny wolnego w trakcie tygodnia (168 godzin). Jakie jest prawdopodobieństwo że w grupie 70 osobowej, 5 osób będzie miało 2 godziny wolnego w tym samym czasie.
Z góry dziękuję za pomoc.
Pozdrawiam
Zdarzenia niezależne.
-
- Użytkownik
- Posty: 1563
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 243 razy
Re: Zdarzenia niezależne.
Z ciekawości chciałem to rozwiązać ale gdzieś mam błąd i nie wiem gdzie.
Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 70{168 \choose 2}}\), dla każdej z 70 osób wybieramy 2 z 168 godzin wolnych.
Natomiast możliwości sprzyjające zdarzeniu to chciałem na \(\displaystyle{ {70 \choose 2}}\) sposobów wybrać 2 osoby, które "złączymy" żeby miały wolne razem i wówczas zostaje nam jakby 69 osób, ale jak to zapisałem to wyszły jakieś brednie...
\(\displaystyle{ P = \frac{{70 \choose 2}\cdot 69 \cdot {168 \choose 2}}{70{168 \choose 2}}}\)
ktoś mnie poprawi? Bo aż jestem skonsternowany tym.
Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 70{168 \choose 2}}\), dla każdej z 70 osób wybieramy 2 z 168 godzin wolnych.
Natomiast możliwości sprzyjające zdarzeniu to chciałem na \(\displaystyle{ {70 \choose 2}}\) sposobów wybrać 2 osoby, które "złączymy" żeby miały wolne razem i wówczas zostaje nam jakby 69 osób, ale jak to zapisałem to wyszły jakieś brednie...
\(\displaystyle{ P = \frac{{70 \choose 2}\cdot 69 \cdot {168 \choose 2}}{70{168 \choose 2}}}\)
ktoś mnie poprawi? Bo aż jestem skonsternowany tym.
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: Zdarzenia niezależne.
Fatalnie sformułowane zadanie. Po pierwsze, w nocy zwykle śpimy, więc niezaleznie od tego czy sen test traktowany jako czas wolny czy zajęty prawdopodobieństwa róznych pór nie sa takie same.
Po drugie: co to znaczy "maja wolne w tym samym czasie"? Jeżeli A na wolne od 10-12 a B od 11-13 to maja wolne w tym samym czasie, czy nie? A co z wolnym od 10:30-11:30?
Bez okreslenia takich warunków ciężko nawet brać sie za rozwiązywanie.
Po drugie: co to znaczy "maja wolne w tym samym czasie"? Jeżeli A na wolne od 10-12 a B od 11-13 to maja wolne w tym samym czasie, czy nie? A co z wolnym od 10:30-11:30?
Bez okreslenia takich warunków ciężko nawet brać sie za rozwiązywanie.