Tenisista musi wygrać dwa kolejne mecze z trzech. Ma dwie możliwości. Może grać z lepszym-słabszym-lepszym lub słabszym-lepszym-słabszym przeciwnikiem. Który wybór daje większa szanse, jeśli wyniki kolejnych meczów są niezależne?
Znalazłem już na forum to zadanie: 149963.htm , jednakże nie rozumiem tych elementów:
\(\displaystyle{ P(A)=p_1cdot p_2cdot p_1+p_1cdot p_2cdot (1-p_1)+(1-p_1)cdot p_2cdot p_1=p_1^2p_2+2p_1p_2(1-p_1)=p_1p_2(2-p_1)}\)
\(\displaystyle{ P(B)=p_2cdot p_1cdot p_2+p_2cdot p_1cdot (1-p_2)+(1-p_2)cdot p_1cdot p_2=p_1p_2(2-p_2)<P(A)}\)
czym są te zapisy?
Który wariant wybrać?
-
blade
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 3 cze 2014, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 586 razy
- Pomógł: 16 razy
Re: Który wariant wybrać?
\(\displaystyle{ P(A) = (\hbox{wygrana} \cdot \hbox{wygrana} \cdot \hbox{wygrana}) + \left( \hbox{wygrana} \cdot \hbox{wygrana} \cdot \hbox{przegrana}\right) + \left( \hbox{przegrana} \cdot \hbox{wygrana} \cdot \hbox{wygrana }\right)}\)
Czyli rozpsane wszystkie warianty, które dają conajmnej dwie wygrane z rzędu.
\(\displaystyle{ P(B)}\) analogicznie.
Czyli rozpsane wszystkie warianty, które dają conajmnej dwie wygrane z rzędu.
\(\displaystyle{ P(B)}\) analogicznie.