Sześcian podzielony na n^3 mniejszych sześcianów

[Kuba0329]

Sześcian wykonany z białego drewna pomalowano na czerwono, a następnie podzielono go na \(\displaystyle{ n^{3}}\) przystających małych sześcianów (gdzie n jest liczbą całkowitą większą od 2). Spośród tych sześcianów wylosowano jeden. Wyznaczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowany sześcian ma co najmniej dwie ściany czerwone.

Mógłby ktoś coś zasugerować? Myślę, że trzeba obliczyć wyrażenie na liczbę sześcianów z co najmniej dwoma czerwonymi ścianami i potem podzielić je przez \(\displaystyle{ n^{3}}\) . Tylko że nie wiem za bardzo jak się za to zabrać :/ Z góry dzięki za pomoc.

[kerajs]

Proponuję prace ręczne. Wytnij z ziemniaka/ jabłka sześcian, oznacz jego ściany i podziel na \(\displaystyle{ 3^3}\) lub \(\displaystyle{ 4^3}\) części (jak na zdjęciach:
... -s-3x3.jpg
... -s-4x4.jpg
http://images.sklepy24.pl/29943524/6186 ... -5x5x5.jpg
...
https://i.ytimg.com/vi/Hosbr3dbvfY/maxresdefault.jpg)

wynik:    

3 kolorowe ścianki ma 8 sześcianików zawierających wierzchołki sześcianu.
2 kolorowe ścianki ma \(\displaystyle{ 12 \cdot (n-2)}\) sześcianików z 12 krawędzi sześcianu ale nie zawierających jego wierzchołków.
1 ściankę ma \(\displaystyle{ 6 \cdot (n-2)^2}\) sześcianików ze ścian bocznych sześcianu ale nie zawierających jego wierzchołków ani krawędzi.
0 ma \(\displaystyle{ (n-2)^3}\) sześcianików z wnętrza

[a4karo]

To było proste. A teraz wersja hard:
kostki tego sześcianu rozsypano a następnie ułożono z nich sześcian. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie on cały biały?