Kod PIN w sejfie z klawiaturą

[baran860]

Witam,
Kompletnie nie wiem jak się zabrać i z czego skorzystać w takim oto zadaniu:

Mamy pancerny sejf na którym widnieje wyświetlacz oraz klawiatura numeryczna składająca się z 10 przycisków 0 - 9.

Sejf
__________
| - - - - - - |
-------------
| 1 | 2 | 3 |
-------------
| 4 | 5 | 6 |
-------------
| 7 | 8 | 9 |
-------------
| * | 0 | # |
-------------

Jakie jest prawdopodobieństwo że złodziej próbujący wpisać 6 cyfrowy pin za pierwszym i 10 razem go odgadnie?

Cyfry oczywiście mogą się powtarzać :/

Bardzo proszę o rozwiązanie, oraz podanie z jakich wzorów korzystaliście.

[JakimPL]

(...) złodziej próbujący wpisać 6 cyfrowy pin za pierwszym i 10 razem go odgadnie?

Jednocześnie? Czy to raczej są dwa odrębne zadania do wykonania tudzież przeliczenia? Jeżeli tak, na dobry początek zajmijmy się szczególnym przypadkiem odgadnięcia PIN-u za pierwszym razem.

Załóżmy, że złodziej wpisuje cyfry losowo. By odgadnąć za pierwszym razem sześciocyfrowy PIN, należy najpierw odgadnąć pierwszą cyfrą (jaka jest szansa na to?), potem drugą i tak wszystkie aż do ostatniej, szóstej.

Jest to równoważne wytypowaniu dokładnie jednego kodu spośród wszystkich kodów sześciocyfrowych.