Z talii 24 kart losujemy dwie.

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 15 kwie 2017, o 14:17

Z talii 24 kart losujemy dwie. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kart nie będzie asa, jeśli wiadomo, że jest co najmniej jeden król.
Odp.(\(\displaystyle{ \frac{35}{43})}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 15 kwie 2017, o 15:04

I w którym miejscu pojawia się problem? Wykorzystaj wzór na prawdopodobieństwo warunkowe.

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 15 kwie 2017, o 15:32

cosinus90 pisze:I w którym miejscu pojawia się problem? Wykorzystaj wzór na prawdopodobieństwo warunkowe.

Ile w tej tali jest kart które nie są asami?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 15 kwie 2017, o 17:16

A ile jest asów w talii?

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 15 kwie 2017, o 17:19

z tali 24 kart, w całej tali 52 karty jest 4 asy.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 15 kwie 2017, o 18:00

W talii 24 kart także są 4 asy.

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 15 kwie 2017, o 18:00

cosinus90 pisze:W talii 24 kart także są 4 asy.

Jak?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 15 kwie 2017, o 19:51

Myślę, że odpowiedź na to pytanie zdecydowanie wykracza poza tematykę tego forum. Kup sobie talię 24 kart i przelicz, jeśli nie wierzysz.

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 15 kwie 2017, o 20:05

Dlaczego to jest zle: wybieram jednego asa z 4 a potem wybieram 1 z 3 czyli kombinacje czyli możliwosci jest 12?!-- 15 kwi 2017, o 20:09 --W innych zadaniach nie było błedu a tutaj jest.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 15 kwie 2017, o 20:15

A dlaczego obliczasz takie możliwości? Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w dwóch wylosowanych kartach będzie co najmniej jeden król, później że będzie co najmniej jeden król i nie będzie asa, a następnie podstaw do wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe.

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 15 kwie 2017, o 20:17

cosinus90 pisze:A dlaczego obliczasz takie możliwości? Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w dwóch wylosowanych kartach będzie co najmniej jeden król, później że będzie co najmniej jeden król i nie będzie asa, a następnie podstaw do wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe.

No to jak ma być co najmniej jeden król to chyba 2 też mogą byc?!

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 15 kwie 2017, o 20:18

Zgadza się, jest to jeden z przypadków.

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 15 kwie 2017, o 20:21

cosinus90 pisze:Zgadza się, jest to jeden z przypadków.

To dlaczego \(\displaystyle{ {4 \choose 1} \cdot {3 \choose 1}}\) jest błędne?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 15 kwie 2017, o 20:27

damianb543 pisze:Dlaczego to jest zle: wybieram jednego asa z 4 a potem wybieram 1 z 3 czyli kombinacje czyli możliwosci jest 12?!

Pisałeś o asach, a zdarzenie dotyczy króli, ale mniejsza z tym - w końcu jest ich tyle samo, co asów. Skoro losujesz dwie karty i kolejność ich wylosowania nie ma znaczenia (a tak jest w tym zadaniu), to obliczasz liczbę kombinacji 2-elementowych w zbiorze 4-elementowym : \(\displaystyle{ {4 \choose 2}}\). To jest jeden z dwóch przypadków. Drugi to taki, kiedy wylosujesz króla i kartę inną niż król. Potem sumujesz liczbę kombinacji w obu przypadkach.