Jakiekolwiek 3 jednakowe figury

[aga285]

Talia kart liczy 52 karty. Gracz otrzymał 13 kart. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że gracz ma jakiekolwiek 3 jednakowe figury.

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\)= \(\displaystyle{ {52 \choose 13}}\)

\(\displaystyle{ \mathrm{A}}\)- zdarzenie polegające na posiadaniu przez gracza 3 jednakowych figur

Figur z każdego koloru jest po 4.

Jeśli mają być 3 jednakowe figury, to mogę je wybrać na \(\displaystyle{ {4 \choose 3}}\) sposoby. Teraz muszę dopełnić jeszcze dziesięcioma kartami, ale:
1. czy może być to zapisane jako \(\displaystyle{ {48 \choose 10}}\)? Wtedy mogłoby się zdarzyć, że miałabym np. 3 króle i 3 asy. (Chyba nie rozumiem, czy słowo 'jakiekolwiek' dopuszcza taką możliwość.)
2. taki sposób wybrania 10 pozostałych kart \(\displaystyle{ {36 \choose 10}}\) jest zły, bo przecież mogę mieć 3 króle, 1 asa, 2 królowe itd., więc nie ma potrzeby wyrzucać innych figur.

Więc moje pytanie brzmi, czy rozwiązanie z 1. jest dobre, to znaczy, czy \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}}\)= \(\displaystyle{ 4* {4 \choose 3}* {48 \choose 10}}\) ?

Czy jednak muszę mieć dokładnie jedną trójkę jednakowych figur?

[SlotaWoj]

Tu się kłania język polski. Układający temat mógłby napisać:

• Talia kart liczy 52 karty. Gracz otrzymał 13 kart. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że gracz ma tylko jedną trójkę jednakowych figur.

lub:

• ... że gracz ma trójkę jednakowych figur.

i nie byłoby problemu.

Tu moim zdaniem słowo jakiekolwiek oznacza jedynie, że figury mogą być dowolne, a nie np. starsze od waleta i nie ma to związku z tym, czy mogą albo też nie mogą to być jednocześnie 3 damy i 3 króle.

Nb. w brydżu są trzy rodzaje figur: walety, damy i króle, oraz pięć honorów, trzy starsze: as, król i dama, oraz dwa młodsze: walet i dziesiątka.
Ponieważ brydż jest uważany za najbardziej „kulturalną” grę karcianą byłoby miło, aby układający tematy tego rodzaju zadań pamiętali o tym, co napisałem powyżej.