Wykaż,że jeśli prawdopodobieństwo

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 8 kwie 2017, o 16:17

Wykaż,że jeśli prawdopodobieństwo\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{2}}\) i \(\displaystyle{ P(B)= \frac{1}{3}}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \le P(A \cup B) \le \frac{5}{6}}\).

W zadaniu nie wiem jak udowodnić, że : \(\displaystyle{ P(A \cup B) \ge \frac{1}{2}}\)

Można z tego, że \(\displaystyle{ A \subset A \cup B}\) to wtedy \(\displaystyle{ P(A) \le P(A \cup B)}\)?

leg14 · Post autor: **leg14** » 8 kwie 2017, o 16:22

Czemu nie?

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 8 kwie 2017, o 16:24

leg14 pisze:Czemu nie?

Pytam dla upewnienia bo równie dobrze może być \(\displaystyle{ P(B) \le P(A \cup B)}\)

-- 8 kwi 2017, o 16:25 --

ale to jest mniejsze od \(\displaystyle{ P(A)}\)

Post autor: **Jan Kraszewski** » 8 kwie 2017, o 16:40

damianb543 pisze:Pytam dla upewnienia bo równie dobrze może być \(\displaystyle{ P(B) \le P(A \cup B)}\)

Może. I co z tego? Jedno nie wyklucza drugiego.

damianb543 pisze:ale to jest mniejsze od \(\displaystyle{ P(A)}\)

Co jest mniejsze?

JK

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 8 kwie 2017, o 16:42

Czyli zadanie jest dobrze zrobione?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 8 kwie 2017, o 16:56

Tak, ta prostsza część zadania jest zrobiona dobrze.

JK

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 8 kwie 2017, o 19:41

Jan Kraszewski pisze:Tak, ta prostsza część zadania jest zrobiona dobrze.

JK

Tam jest źle a tutaj jest dobrze?!

Post autor: **Jan Kraszewski** » 8 kwie 2017, o 20:41

damianb543 pisze:Tam jest źle a tutaj jest dobrze?!

Gdzie "tam"?

Poza tym to, że tutaj rozwiązałeś część zadania poprawnie nie znaczy, że w innym miejscu nie popełniasz błędów. I zapewniam Cię, że jeśli chodzi o temat 420216.htm, to tam na razie nawet nie zacząłeś rozwiązywać zadania, tylko snujesz jakieś niepoprawne i niezbyt związane z zadaniem rozważania.

Jeżeli coś Ci się nie zgadza, to zacytuj oba fragmenty obok siebie, wtedy będzie łatwiej porównać.

JK