Schemat Bayesa

[ueueue]

Mam problem z następującym zadaniem:
W magazynie znajdują się dwie partie elementów produkowanych w fabrykach I i II. Z fabryki I pochodzi 40% elementów, reszta z fabryki II. Niezawodność (w czasie T) elementów z fabryki I jest równa 0,95, z fabryki II - 0,7. W sposób przypadkowy wzięto z magazynu element. Obliczyć:
prawdopodobieństwo warunkowe tego, że element pochodzi z fabryki II, jeśli stwierdzono, że pracował
poprawnie przez czas T.

Z moich obliczeń wprost ze wzoru wychodzi:

\(\displaystyle{ P( A_{1}|B) = \frac{0,6 \cdot (0,6 \cdot 0,7)}{0,6 \cdot 0,7+ 0,4 \cdot 0,95} = \frac{0,6 \cdot 0,42}{0,8}=0,315}\)

A powinno wyjść 0,525. Jest mi ktoś w stanie wyjaśnić, gdzie popełniam błąd?

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ P( A_{1}|B) = \frac{ (0,6 \cdot 0,7)}{0,6 \cdot 0,7+ 0,4 \cdot 0,95}}\)

tak powinno być