witam! mam problem z poniższym zadaniem na pozór łatwe ale nie jestem pewna jak je rozwiazac ;/ oto ono: 2. W sieci są trzy komputery o unikalnych adresach IP. Każdy z komputerów odpowie na pakiet ping. Jeżeli wszystkich możliwych adresów IP w tej sieci jest 24, to jakie jest prawdopodobieństwo, że wysyłając trzy pakiety dowiemy się o adresie IP co najmniej jednego komputera? Proszę opisać zbiory \(\displaystyle{ \Omega}\) oraz zbiór zdarzeń sprzyjających.
ktoś mógłby pomóc?
Prawdopodobiestwo otrzymania wiadomosci
Prawdopodobiestwo otrzymania wiadomosci
Ostatnio zmieniony 2 lis 2017, o 12:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
Downonmyluck
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 25 kwie 2015, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 3 razy
Prawdopodobiestwo otrzymania wiadomosci
To zwyczajne prawdopodobieństwo klasyczne, zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór wszystkich 3-elementowych podzbiorów zbioru 24-elementowego, tj. zbioru odpowiednich ciągów liczb - numerów IP. Teraz zastanów się, na ile sposobów można wybrać spośród tych podzbiorów te, gdzie co najmniej jeden jest przypisany do jednego z komputerów. Możesz skorzystać z wzoru włączeń i wyłączeń, żeby policzyć liczność sumy zbiorów:
Niech \(\displaystyle{ A_{i}}\) będzie zdarzeniem takim, że w wysłanym pakiecie mamy numer IP i-tego komputera (\(\displaystyle{ i = 1,2,3}\)).
Prawdopodobieństwo będzie się równało \(\displaystyle{ \frac{\left| A_{1} \cup A_{2} \cup A_{3}\right|}{\left| \Omega \right|}}\)
Niech \(\displaystyle{ A_{i}}\) będzie zdarzeniem takim, że w wysłanym pakiecie mamy numer IP i-tego komputera (\(\displaystyle{ i = 1,2,3}\)).
Prawdopodobieństwo będzie się równało \(\displaystyle{ \frac{\left| A_{1} \cup A_{2} \cup A_{3}\right|}{\left| \Omega \right|}}\)