Rozwiązywałem sobie zadanie treści : Jakie jest prawdopodobieństwo wspólnych urodzin (wspólnych= w tym samym dniu) w 34 - osobowej w przeciągu roku ?
I zrobiłem to tak.
P(A) - prawdopodobieństwo braku wspólnych urodzin w 34 - osobowej klasie
P(A) = \(\displaystyle{ 365!/365^ {34}*331!}\)
co mi dało w wxMaxima (taki programik matematyczny ) taką astronomiczną i zawiłą liczbę :
\(\displaystyle{ \[\frac{684801910995686589022304895875[1370 digits]000000000000000000000000000000}{38288777744833624093154249190851258870163741193}\]}\)
P(B) - prawdopodobieństwo wspólnych urodzin w 34 - osobowej klasie
P(B) = \(\displaystyle{ 365*33!/365^ {34}}\) co dało wynik
\(\displaystyle{ \[\frac{111146465520792147142632888336384}{46012358693198215903198062989595572451803523733171964366106142103672027587890625}\]}\)
1. Czy dobrze ułożyłem równania na P(A) i P(B) ? Jeśli dobrze, to czy nie zrobiłem błędu w rachunkach ?
2. Jak uprościć, zaokrąglić te wartości by się dało podać wyniki procentowe ?
Wspólne urodziny w 34 osobowej klasie
Wspólne urodziny w 34 osobowej klasie
Na temat opisany w zadaniu popełniłem kiedyś wpis na moim blogu.
Kod: Zaznacz cały
http://byc-matematykiem.pl/zadanie-o-urodzinach/
Wspólne urodziny w 34 osobowej klasie
\(\displaystyle{ P(n)=1-\prod_{i=0}^{n-1}\frac{366-i}{366}\,}\)
Jak wpisać w programie wxMaxima 0.8.6 tą komendę wyżej dla n=34 ?
Pytam, bo chciałbym obliczyć przybliżoną wartość.
Jak wpisać w programie wxMaxima 0.8.6 tą komendę wyżej dla n=34 ?
Pytam, bo chciałbym obliczyć przybliżoną wartość.
Wspólne urodziny w 34 osobowej klasie
Zdefiniowałem funkcję, aby łatwiej Ci było liczyć na różnych \(\displaystyle{ n}\):
I teraz
itp.
Jak widać, założyłem, że rok jest przestępny.
Kod: Zaznacz cały
p:lambda([n],float(1-product((366-i)/366,i,0,n-1)));
Kod: Zaznacz cały
p(4);
0.01631144848638823
p(34);
0.7943988446626608
Jak widać, założyłem, że rok jest przestępny.