Wartość oczekiwana zadania.

[ronek22]

Cześć,
Potrzebuję pomocy, nie wiem jak zabrać się za te zadania.

1. Prawdopodobienstwo uzyskania pomyslnego wyniku w jednym doswiadczeniu wynosi 0,75. Wykonujemy
200 doswiadczen. Obliczyc wartosc oczekiwana i wariancje liczby pomyslnych wyników.

Czy to nie będzie po prostu rozkład dwumianowy, czyli:
E(X) = np = 200*0,75 = 150
VarX = npq = 200*0,75*0,25=37,5

2. Ze zbioru n detali, wsród których cztery sa wadliwe, wybieramy losowo trzy detale. Niech zmienna
losowa X oznacza liczbe detali wadliwych wsród wybranych. Obliczyc n wiedzac, ze wartosc oczekiwana
EX = 1,2.

[kerajs]

1.
Tak

2.
\(\displaystyle{ P(0)= \frac{(n-4)(n-5)(n-6)}{n(n-1)(n-2)}\\
P(1)=3 \cdot \frac{4(n-4)(n-5)}{n(n-1)(n-2)}\\
P(2)=3 \cdot \frac{4 \cdot 3(n-4)}{n(n-1)(n-2)}\\
P(3)= \frac{4 \cdot 3 \cdot 2}{n(n-1)(n-2)}}\)
Wystarczy wstawić do:
\(\displaystyle{ 0 \cdot P(0)+1 \cdot P(1)+2 \cdot P(2)+3 \cdot P(3)=1,2}\)
i rozwiązać w liczbach naturalnych.

[ronek22]

W drugim wychodzi mi jakieś \(\displaystyle{ n \approx 3,5}\), ale to raczej sie nie zgadza skoro 4 detale są wadliwe, być może źle to rozwiązuje.

@Edit,
Jakieś głupie błędy popełniłem w obliczeniach n wychodzi 10.
Dzięki za pomoc