Wartość oczekiwana

maybe · Post autor: **maybe** » 6 mar 2017, o 21:54

Prawdopodobieństwo wygrania w pewnej loterii wynosi 0.2 i nie zmienia się po zakupieniu losu.
Kupiono 100 losów. Obliczyć wartość oczekiwaną liczby losów wygrywających wśród zakupionych
losów.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 6 mar 2017, o 22:05

Liczba losów wygrywających wśród zakupionych ma wówczas rozkład dwumianowy. \(\displaystyle{ p=0,2, n=100}\). Na wartość oczekiwaną czegoś takiego jest prosty wzór.

maybe · Post autor: **maybe** » 6 mar 2017, o 22:18

\(\displaystyle{ \sum_{1}^{n}p = n*p}\)

Czy to jest wspomiany wzór?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 6 mar 2017, o 22:19

maybe · Post autor: **maybe** » 6 mar 2017, o 22:24

Czyli dobrze rozumiem, że będzie to wyglądało w ten sposób:
\(\displaystyle{ 0.2*1 + 0.2*2 + 0.2*3 ... 0.2 * 100}\) ?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 6 mar 2017, o 22:27

Niestety nie. Zobacz np.

maybe · Post autor: **maybe** » 6 mar 2017, o 22:35

Czyli po prostu pomnożyć \(\displaystyle{ 0.2*100}\)?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 6 mar 2017, o 22:37

Zgadza się.