Zmienna losowa rozkład normalny

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
duchlik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 6 mar 2017, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Zmienna losowa rozkład normalny

Post autor: duchlik »

Witam. Zamieszczam rozwiązanie zadania i prosiłbym o sprawdzenie.
1. Zmienna losowa X ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(8,2). Oblicz P(6 \le X \le 11).}\)
Oto moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ N(8,2) , P(6 \le X \le 11)}\)

\(\displaystyle{ P(6 \le X \le 11) = F(11) - F(6)=F( \frac{11-8}{2})-F( \frac{6-8}{2}) = \Phi(1,5) - \Phi(-1)= 0,93319-0,84134 = 0,09185}\)

I czy mógłbym prosić o pomoc przy rozwiązaniu
P(x>1) oraz P(x<5)
szw1710

Zmienna losowa rozkład normalny

Post autor: szw1710 »

O ile odczytujesz z tablic poprawne wartości, jest OK. W przykładach, o które pytasz, skorzystaj z definicji dystrybuanty: \(\displaystyle{ F(u)=P(U<u)}\). W naszym przypadku \(\displaystyle{ U}\) jest zmienną losową o rozkładzie standardowym \(\displaystyle{ N(0,1)}\).
miodzio1988

Zmienna losowa rozkład normalny

Post autor: miodzio1988 »

1. Zapis jest do bani, \(\displaystyle{ F}\) używasz dwa razy, a to są inne dystrybuanty

I wynik masz zły, źle \(\displaystyle{ \Phi(-1)}\) wyznaczasz
ODPOWIEDZ