Prawdopodobieństwo zdarzenia

[PiotrWP]

Mamy pięć pudełek, do których wkładamy kamienie. Dla każdego z pierwszych czterech, pstwo że je wybierzemy i wsadzimy do niego kamień wynosi \(\displaystyle{ \frac{p}{4}}\). Dla piątego \(\displaystyle{ 1-p}\). Dla \(\displaystyle{ n}\) niezależnych prób zadajemy następujące pytanie - jakie jest prawdopodobieństwo że przynajmniej jedno z pierwszych czterech pudełek nie ma żadnego kamienia ?

[piasek101]

Mamy pięć pudełek, do których wkładamy kamienie. Dla każdego z pierwszych czterech, pstwo że je wybierzemy i wsadzimy do niego kamień wynosi \(\displaystyle{ \frac{p}{4}}\). Dla piątego \(\displaystyle{ 1-p}\). Dla \(\displaystyle{ n}\) niezależnych prób zadajemy następujące pytanie - jakie jest prawdopodobieństwo że przynajmniej jedno z pierwszych czterech pudełek nie ma żadnego kamienia ?

Napisz oryginalny tekst.

[PiotrWP]

Nie mam takiej możliwości bo zadanie jest ze słuchu. Chodzi po prostu o to że mamy pięć pudełek, bierzemy kamień, losujemy pudełko (pierwsze cztery z takim samym prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{p}{4}}\), a piąte z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 1-p}\)), po wylosowaniu pudełka wrzucamy do niego kamień. I powtarzamy tę procedurę niezależnie jeszcze \(\displaystyle{ n-1}\) razy.
Pytamy się jakie jest prawdopodobieństwo że po \(\displaystyle{ n}\) takich próbach, będzie przynajmniej jedno puste pudełko w śród czterech pierwszych (czyli tych o prawdopodobieństwie wybrania \(\displaystyle{ \frac{p}{4}}\)).