Witam, żeby obliczyć szansę wygrania w totolotku to korzystam z:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\frac{1 \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot (n-k+1)}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot k} }}\)
a) Czy może mi ktoś poradzić jak wygląda wzór, jeżeli chciałbym wygrać \(\displaystyle{ 2}\) razy z rzędu?
\(\displaystyle{ \frac{1}{\frac{1 \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot (n-k+1)}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot k} \cdot \frac{1 \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot (n-k+1)}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot k} }}\)
b) Czy może mi ktoś poradzić jak wygląda wzór, jeżeli chciałbym wygrać raz na \(\displaystyle{ 2}\) próby?
\(\displaystyle{ \frac{1}{\frac{1 \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot ((n-k+1)}{(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot k) \cdot (1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot k)}}}\)
prawdopodobieństwo wygrania w loterii
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 9 cze 2013, o 10:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pi
- Podziękował: 9 razy
prawdopodobieństwo wygrania w loterii
Ostatnio zmieniony 3 mar 2017, o 19:48 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 1592
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
prawdopodobieństwo wygrania w loterii
\(\displaystyle{ k}\) liczb z \(\displaystyle{ n}\) możliwych możesz wybrać na \(\displaystyle{ {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}}\) sposobów.
Szansa na wygraną w totka:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\frac{n!}{k!(n-k)!}} = \frac{k!(n-k)!}{n!}}\)
Dwa razy z rzędu:
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2\cdot k!(n-k)!}}\)
I raz na dwie próby:
\(\displaystyle{ \frac{2n!}{k!(n-k)!}}\)
Szansa na wygraną w totka:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\frac{n!}{k!(n-k)!}} = \frac{k!(n-k)!}{n!}}\)
Dwa razy z rzędu:
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2\cdot k!(n-k)!}}\)
I raz na dwie próby:
\(\displaystyle{ \frac{2n!}{k!(n-k)!}}\)