Spośród wierzchołków ostrosłupa znajdujących się w punktach ( −1,−1, 1), (5, 1, 1), (5 7, 1) ,( −1, 7,1),(2, 3, 5) wybrano losowo trzy rożne. Pole powierzchni trój− kąta o wierzchołkach w wybranych punktach jest zmienną losową X . Obliczyć jej wartość oczekiwaną.
Więc tych wyborów jest: \(\displaystyle{ {5 \choose 3}}\), teraz wystarczyłoby policzyć pole, sprawdzić czy jakieś pola się powtarzają i mamy rozkład zmiennej losowej X.
Problemem jest dla mnie obliczenie pól tych trójkątów, jak to zrobić najłatwiej?
Obliczanie wartości losowej, pole trójkątów w ostrosłupie.
-
- Użytkownik
- Posty: 1116
- Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górnicza Dolina
- Podziękował: 74 razy
- Pomógł: 115 razy
Obliczanie wartości losowej, pole trójkątów w ostrosłupie.
Dwa boki Twojego trójkąta będą wektorami. Pole trójkąta będzie połową pola równoległoboku rozpiętego na tych wektorach.
Obliczanie wartości losowej, pole trójkątów w ostrosłupie.
206480.htm
tutaj masz opisane jak takie pola się liczy
Przykład 5.
tutaj masz opisane jak takie pola się liczy
Przykład 5.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 18 mar 2015, o 20:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorskie
- Podziękował: 1 raz
Obliczanie wartości losowej, pole trójkątów w ostrosłupie.
Więc załóżmy, że chcę obliczyć pole trójkąta ABC:
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} \left| \left(5,1,1 \right) \times \left(5,7,1 \right) \right| = 3 \sqrt{26}}\)
To dobry wynik?
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} \left| \left(5,1,1 \right) \times \left(5,7,1 \right) \right| = 3 \sqrt{26}}\)
To dobry wynik?