Prawdopodobieństwo - sprawdzenie zadania

[maydan]

Witam, czy mógłby mi ktoś powiedzieć, czy to zadanie jest dobrze zrobione?
Rzucam monetą do chwili otrzymania \(\displaystyle{ 2}\) orłów.
a) obliczyć prawdopodobieństwo tego, że będzie to \(\displaystyle{ 4}\) lub \(\displaystyle{ 5}\) rzutów.
b) obliczyć prawdopodobieństwo tego, że przy \(\displaystyle{ 4}\) rzutach orzeł wypadnie w 1szym.

a) schemat Bernoulliego
\(\displaystyle{ p= \frac{1}{2}}\) - sukces
najpierw \(\displaystyle{ n=4}\), potem \(\displaystyle{ n=5}\), a \(\displaystyle{ k=2}\).

\(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\) dla \(\displaystyle{ n=4}\)

\(\displaystyle{ \frac{5}{16}}\) dla \(\displaystyle{ n=5}\)
b) nie wiem jak to zrobić, macie jakiś pomysł?
czy może p*schemat dla \(\displaystyle{ n=3}\) i \(\displaystyle{ k=1}\)?

[SlotaWoj]

Według mnie poprawnym wynikiem jest:

• \(\displaystyle{ {3\choose1}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^1\!\!\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{3-1}\!\!\!\!\cdot\frac{1}{2}+{4\choose1}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^1\!\!\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{4-1}\!\!\!\!\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{16}+\frac{4}{32}=\frac{5}{32}}\)