Prawdopodobieństwo w Mini Lotto

[maydan]

Witam, czy mógłby mi ktoś powiedzieć, czy to zadanie jest dobrze zrobione?
Mamy Mini Lotto z liczbami \(\displaystyle{ \{1...12\}}\).
Losujemy \(\displaystyle{ 6}\) liczb, mam policzyć:
a) trafienie "szóstki"
b) trafienie "piątki"
c) trafienie "szóstki" podczas \(\displaystyle{ 8}\) skreśleń.

a) \(\displaystyle{ \frac{ { 6 \choose 6 } }{{ 12 \choose 6} } = \frac{1}{924}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{ { 6 \choose 5} \cdot { 7 \choose 1 } }{ {12 \choose 5}} = \frac{42}{792}}\)

c) \(\displaystyle{ \frac{ { 8 \choose 6 }}{ { 12 \choose 6} } = \frac{28}{924}}\)

[SlotaWoj]

b) \(\displaystyle{ \newrgbcolor{dg}{0 0.5 0}\frac{{6\choose5}\cdot{7\choose1}}{{12\choose{\dg{\mathbf{6}}}}}=\frac{42}{{\dg{924}}}={\dg{\frac{1}{22}}}}\)