Wyznaczenie łącznej funkcji przeżycia wektora losowego

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Maria Alejandra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 18 sie 2015, o 23:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Wyznaczenie łącznej funkcji przeżycia wektora losowego

Post autor: Maria Alejandra »

Dobry wieczór Państwu.

Mam takie dość trudne zadanie, z którym nie umiem sobie poradzić. Bardzo proszę o wskazówki, jak je rozwiązać.
Rzecz tyczy się dwuwymiarowego rozkładu wykładniczego Raftery'ego(Raftery's bivariate exponential distribution).
Trzeba wyznaczyć funkcję \(\displaystyle{ P(X>x,Y>y)}\), gdzie \(\displaystyle{ x,y\ge 0}\), przy następujących założeniach:

\(\displaystyle{ A,B,C}\) są zmiennymi losowymi niezależnymi o rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ a>0}\);
\(\displaystyle{ J}\) jest zmienną losową o rozkładzie Bernoulliego z parametrem \(\displaystyle{ 0<p<1}\) niezależną od \(\displaystyle{ A,B,C}\);
\(\displaystyle{ X=(1-p)A+JC;\\
Y=(1-p)B+JC.}\)


Zadanie zaczerpnięte jest z książki Nelsena "An introduction to copulas".
Autor odsyła przy tym zadaniu do dwóch artykułów Raftery'ego:
1. "A continuous multivariate exponential distribution" 1984 Comm. Statist. A-Theory Methods 13, 947-965;
2. "Some properties of a new continuous bivariate exponential distribution" 1985 Statist. Decisions Supplement Issue No. 2, 53-58;
ale ja nie mam dostępu do tych artykułów.

Czy ktoś z Państwa ma może do nich dostęp i mógłby mi wysłać? Myślę, że tam znalazłabym chociaż wskazówki do rozwiązania.
Ostatnio zmieniony 13 lut 2017, o 22:26 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
ODPOWIEDZ