Wektor losowy (X,Y) ma rozkład jednostajny na powierzchni trójkąta o wierzchołkach (0,1) (0,-1), (1,0).
Wyznacz gęstość wektora losowego oraz gęstości brzegowe. Sprawdź niezależność i nieskorelowanie.
Mam policzoną gęstość wektora losowego:
\(\displaystyle{ f _{X,Y} (x,y)= 1}\) dla \(\displaystyle{ 0 \le y \le 1 \wedge y-1 \le x \le -y + 1}\)
Nie jestem pewna gęstości brzegowych:
\(\displaystyle{ f _{X}(x,y)= \int_{- \infty }^{\infty } 1 dy = y \left| _{0}^{1}= 1}\)
\(\displaystyle{ f _{Y}(x,y)= \int_{- \infty }^{\infty } 1 dx = x\left| _{0}^{1}= 1}\)
Są niezależne, nie są nieskorelowane.
Tak ma być?-- 8 lut 2017, o 14:53 --Bardzo proszę o pomoc. Muszę to umieć na jutro