prawdopodobieństwo, żarówki i studenci

[pkraska31]

Witam mam do zrobienia dwa zadania z którymi nie wiem, jak sobie poradzić:

1) W grupie 15 studentów 10 osób jest nieprzygotowanych do egzaminu. Jeśli wylosujemy 3 osoby , jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna osoba będzie przygotowana?

2)W pewnym obiekcie jako źródła światła stosuje się zarówno klasyczne żarówki(20 sztuk), jak i lampy LED(80 sztuk). Zaobserwowano,że prawdopodobieństwo uszkodzenia w ciągu miesiąca wynosi 0,2 dla żarówki i 0,02 dla lampy LED. Zamontowano nowe źródła światła. Obliczyć:

a)Prawdopodobieństwo, że po miesiącu eksploatacji losowo wybrane źródło światła jest sprawne.
b)Prawdopodobieństwo, że jeśli po miesiącu eksploatacji losowo wybrane źródło światła jest uszkodzone, jest to klasyczna żarówka.

[kerajs]

\(\displaystyle{ P(1)=1- \frac{10}{15} \cdot \frac{9}{14} \cdot \frac{8}{13}}\)

\(\displaystyle{ P(2a)= \frac{20}{100} \cdot (1-0.2)+ \frac{80}{100} \cdot (1-0.02)\\
P(2b)= \frac{ \frac{20}{100} \cdot 0.2}{ \frac{20}{100} \cdot 0.2 +\frac{80}{100} \cdot 0.02}}\)