W skrzyni znajduje się 10 jednakowych detali

[KubaK96]

W skrzyni znajduje się 10 jednakowych detali ponumerowanych liczbami od 1 do 10. Ze skrzyni wylosowano 6 detali. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych okażą się detali nr 1 i nr2.

[kerajs]

\(\displaystyle{ P()=1- \frac{8}{10} \cdot \frac{7}{9} \cdot \frac{6}{8} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{6} \cdot \frac{3}{5}}\)

[KubaK96]

Możesz to bardziej rozpisać?

[piasek101]

\(\displaystyle{ P()=1- \frac{8}{10} \cdot \frac{7}{9} \cdot \frac{6}{8} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{6} \cdot \frac{3}{5}}\)

Mam inaczej, losowanie sześciu z dziesięciu (wszystkie); dwie z dwóch i cztery z ośmiu (sprzyjające).

[kerajs]

Upps, rano śpiesząc się źle przeczytałem, i sądziłem że chodzi o wylosowanie przynajmniej jednego z detali 1 i 2. Stąd odpowiedź.

Alternatywne rozwiązanie do podanego przez Piaska101 to pozostawienie w skrzyni czterech detali wśród których nie będzie tych z numerami 1,2.

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}}\)