niezależność zmiennych

[gienia]

\(\displaystyle{ X}\) ma rozkład \(\displaystyle{ f_X(x)=1_{(0,1)}(x)}\), \(\displaystyle{ Y}\) ma rozkład \(\displaystyle{ Pois(1)}\).
Czy te zmienne są niezależne? To widać jakoś od razu?

[leg14]

Moga byc , moga nie byc. Nic o nich nei wiesz.

[gienia]

Bo mam takie zadanie, że \(\displaystyle{ X, Y}\) takie jak napisałam, a \(\displaystyle{ Z|(X,Y)}\) ma rozkład dwumianowy \(\displaystyle{ b(Y+1,X)}\) i mam policzyć wariancję \(\displaystyle{ Z}\).

Rozwiązanie jest takie, że

\(\displaystyle{ VarZ=E(Var(Z|(X,Y))+Var(E(Z|(X,Y))=E(Y+1)X(1-X)+...=(EY+1)(EX-EX^2)+...}\)

Dlaczego w tej ostatniej równości korzysta się z niezależności, chociaż nie jest powiedziane, że one są niezależne?

[leg14]

a co to jest \(\displaystyle{ Z|(X,Y)}\) i \(\displaystyle{ b(Y+1,X)}\)?

\(\displaystyle{ Z|(X,Y) = EZ|(X,Y) ?}\)

[gienia]

Z to zmienna, której warunkowy rozkład pod war. X i Y jest dwumianowy \(\displaystyle{ b(Y+1,X)}\).
I mam policzyć wariancję Z.

[leg14]

No pryznaje, ze nei rozumiem o co chodz iz tym rozkladem dwumianowym. przeciez y i x sa losowe.