wartość oczekiwana rozkładu geometrycznego, dwie wersje

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
gienia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 339
Rejestracja: 25 lip 2014, o 16:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 243 razy

wartość oczekiwana rozkładu geometrycznego, dwie wersje

Post autor: gienia »

Dlaczego czasem wartość oczekiwana dla rozkładu \(\displaystyle{ X~geo(p)}\) jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{p}}\), a czasem \(\displaystyle{ \frac{1-p}{p}}\)?
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

wartość oczekiwana rozkładu geometrycznego, dwie wersje

Post autor: leg14 »

Niemozliwe, musial byc jakis blad.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

wartość oczekiwana rozkładu geometrycznego, dwie wersje

Post autor: Premislav »

Może zależy od tego, jak się zdefiniuje zmienną losową o rozkładzie geometrycznym. Jeśli będzie to liczba (niezależnych) prób z prawdopodobieństwem sukcesu \(\displaystyle{ p \in (0,1)}\) w pojedynczej próbie do czasu otrzymania pierwszego sukcesu, to wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{1}{p}}\), a jeśli czas oczekiwania na sukces, to \(\displaystyle{ \frac{1}{p}-1= \frac{1-p}{p}}\)
ODPOWIEDZ