Zmienna losowa X
Zmienna losowa X
Z urny zawierającej 2 białe 3 czarne kule wybrano próbkę złożoną z 3 kul. Znajleźć rozkład zmiennej losowej X wyrażającej liczbę kul białych próbce. Oblicz P (x>1).
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Pomógł: 56 razy
Zmienna losowa X
X - zmienna losowa równa liczbie białych kul w próbce ma rozkład:
\(\displaystyle{ P(X=0)=\frac{{3 \choose 3}}{{5 \choose 3}}=\frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(X=1)=\frac{{3 \choose 2}{2 \choose 1}}{{5 \choose 3}}=\frac{6}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(X=2)=\frac{{3 \choose 1}{2 \choose 2}}{{5 \choose 3}}=\frac{3}{10}}\)
Szukane prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ P(X>1)=P(X=2)=\frac{3}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(X=0)=\frac{{3 \choose 3}}{{5 \choose 3}}=\frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(X=1)=\frac{{3 \choose 2}{2 \choose 1}}{{5 \choose 3}}=\frac{6}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(X=2)=\frac{{3 \choose 1}{2 \choose 2}}{{5 \choose 3}}=\frac{3}{10}}\)
Szukane prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ P(X>1)=P(X=2)=\frac{3}{10}}\)