Mam problem z takim zadaniem:
Jest osoba A, która rzuca 420 razy kostką i osoba B, która rzuca 420 razy symetryczną monetą. Trzeba oszacować prawdopodobieństwo, że sumaryczna liczba oczek wyrzuconych przez A będzie większa niż pomnożona przez 7 liczba orłów osoby B.
Chciałam zrobić to w ten sposób: X-oczka, Y-orły
\(\displaystyle{ P( X_{1} +...+X_{420}>7 \cdot(Y_{1}+...Y_{420}))=P((X_{1}-7Y_{1})+...+(X_{420}-7Y_{420})>0)}\)
Jako nową zmienną losową potraktowałam \(\displaystyle{ X_{i}-7Y_{i}}\), wartość oczekiwana wychodzi 0, więc chcąc doprowadzić do takiej postaci, żeby można było użyć CTG po prawej stronie będzie zawsze zero. Myślę, że coś jest nie tak, będę wdzięczna za jakieś wskazówki.