Witam,
Rozwiązałem zadanie z zastosowaniem wzoru Bayessa na podstawie innych rozwiązań znalezionych na forum. Proszę o sprawdzenie, czy dobrze zrozumiałem twierdzenie i czy poprawnie rozwiązałem zadanie:
W zakładzie znajdują się 3 maszyny typu A, 5 typu B i 2 typu C. produkują one odpowiednio 5%, 3% i 1% braków:
a) Pobieramy losowo z całej przemierzonej masy towarowej jedną sztukę. Obliczyć p-stwo, że będzie ona brakiem.
b) Pobrano losowo jedną sztukę, która okazała się brakiem. Obliczyć p-stwo, że pochodzi ona z maszyny B.
Moje rozwiązanie:
P(A)=0,3 P(B)=0,5 P(C)=0,2
P(Br/A)=0,05 P(Br/B)=0,03 P(BR/C)=0,01
Wtedy:
\(\displaystyle{ P(Br) = P(Br/A) \cdot P(A) + P(Br/B) \cdot P(B) + P(Br/C) \cdot P(C) = 0,032}\)
\(\displaystyle{ P(B/Br) = \frac{P(Br/B) \cdot P(B)}{P(Br)} = \frac{0,03 \cdot 0,5}{0,032}=0,46875}\)
Mam jeszcze kilka podobnych zadań do zrobienia. Poradzę sobie z nimi jeżeli będę wiedział, że powyższe jest ok.