Witam,
Mam problem z zadaniem:
Na trzech kolejnych zmianach dokonuje się przeglądu technicznego 2 spośród 6 maszyn, które należy poddać temu przeglądowi. Bez ponownego badania nie jest wiadome, czy maszyna została poddana temu przeglądowi. Obliczyć p-stwo, że w ciągu trzech kolejnych zmian wszystkie maszyny zostały poddane przeglądowi, gdyby kolejne zmiany nie przekazywały sobie informacji.
Czy wystarczy policzyć:
P(A)= \(\displaystyle{ {6 \choose 2} {6 \choose 2} {6 \choose 2}}\) ?
Przegląd techniczny maszyn.
-
RCCK
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 3 lut 2015, o 12:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 9 razy
Przegląd techniczny maszyn.
Prawdopodobieństwo to nie liczba możliwości tak na wstępie ale to pewnie wiesz tylko się wkradł błąd.
To co napisałeś to właśnie liczba wszystkich możliwych zdarzeń, a teraz trzeba policzyć ile jest zdarzeń nam sprzyjających. No więc wybieramy dowolne \(\displaystyle{ 2}\) maszyny z \(\displaystyle{ 6}\), potem \(\displaystyle{ 2}\) z \(\displaystyle{ 4}\) pozostałych i na koniec bierzemy po prostu te które zostają (jak kto woli wybieramy \(\displaystyle{ 2}\) z \(\displaystyle{ 2}\))
Więc \(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {6 \choose 2} {4 \choose 2} {2 \choose 2} \ }{ {6 \choose 2} {6 \choose 2} {6 \choose 2} }= \frac{{4 \choose 2}}{{6 \choose 2}{6 \choose 2}}= \frac{6}{225} = \frac{2}{75}}\)
To co napisałeś to właśnie liczba wszystkich możliwych zdarzeń, a teraz trzeba policzyć ile jest zdarzeń nam sprzyjających. No więc wybieramy dowolne \(\displaystyle{ 2}\) maszyny z \(\displaystyle{ 6}\), potem \(\displaystyle{ 2}\) z \(\displaystyle{ 4}\) pozostałych i na koniec bierzemy po prostu te które zostają (jak kto woli wybieramy \(\displaystyle{ 2}\) z \(\displaystyle{ 2}\))
Więc \(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {6 \choose 2} {4 \choose 2} {2 \choose 2} \ }{ {6 \choose 2} {6 \choose 2} {6 \choose 2} }= \frac{{4 \choose 2}}{{6 \choose 2}{6 \choose 2}}= \frac{6}{225} = \frac{2}{75}}\)