Zmienne losowe \(\displaystyle{ X,Y}\) są niezależne, przy czym \(\displaystyle{ Xsim Uleft[ 0,2
ight]}\) oraz \(\displaystyle{ Ysim Uleft[ 0;1
ight]}\). Znajdź rozkłąd \(\displaystyle{ Z=X-4Y}\).
Niby jest podobne zadanie rozwiązane tu: 129342.htm
ale kompletnie do mnie to nie przemawia
Wiedząc, że zmienne są niezależne, to mogę napisać, że \(\displaystyle{ f_{x,y}(x,y)=f_x(x)cdot fy_(y)}\)
Mamy rozkład jednostajny, stąd sobie możemy wyznaczyć gęstości
\(\displaystyle{ f_x(x)=frac{1}{2}1_{left[ 0;2
ight] }(x)}\)
analogicznie
\(\displaystyle{ f_y(y)=1_{left[ 0;1
ight] }(y)}\)
No i co potem? Bo niby można by policzyć sobie pochodną z czegoś takiego:
\(\displaystyle{ F_z(t)=mathbf{P}left( X-4Yle t
ight)}\)
ale tak na dobrą sprawę to nie wiem z czym to się je
Znajdź rozkład Z
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Znajdź rozkład Z
Dystrybuanta wyznacza rozkład jednoznacznie, wiec jesli masz policzone
to zadanie zrobione.\(\displaystyle{ F_z(t)=\mathbf{P}\left( X-4Y\le t\right)}\)