Prawdopodobieństwo zachorowania.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
kunior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 20 paź 2015, o 10:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Prawdopodobieństwo zachorowania.

Post autor: kunior »

Prawdopodobieństwo, że osoba narażona na działanie bakterii zachoruje na chorobę przez nią wywołaną wynosi 0,3. Oblicz prawdopodobieństwo, że spośród 800 osób mających kontakt z bakterią zachoruje co najmniej 220 osób przy założeniu, że zarażenia występują niezależnie . Podaj wynik zaokrąglony do 3 miejsc po przecinku.

Dodam, iż prawidłową odpowiedzią jest wynik : 0,939

Pozdrawiam i dziękuje za pomoc.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Prawdopodobieństwo zachorowania.

Post autor: janusz47 »

Przybliżenie integralne Moivre'a-Laplace'a"

\(\displaystyle{ P( X\geq 220) = P\left( \frac{X - 800\cdot 0,3}{\sqrt{800\cdot 0,3\cdot 0,7}}\geq \frac{220- 800\cdot 0,3}{\sqrt{800\cdot 0,3,0\cdot 0,7}} \right) = 1 - P( Z < -1,5430330) =1 -\phi(-1,5430330) = 0,9385887.}\)

Tablice dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego
lub
obliczenia na przykład w programie R

Kod: Zaznacz cały

> z = (220 -800*0.3)/sqrt(800*0.3*0.7)
> z
[1] -1.543033
> P = 1 - pnorm(z)
> P
[1] 0.9385887
ODPOWIEDZ