Wyznaczenie funkcji charakterystycznej

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Matek1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 14 paź 2015, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 17 razy

Wyznaczenie funkcji charakterystycznej

Post autor: Matek1234 »

Rozkład jednorodnej ciągłej zm. losowej ma gęstość:

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \frac{ e^{x} }{e - 1} &\text{gdy} 0 \le x \le 1\\ 0 &\text{gdy} x < 0 \wedge x > 1\end{cases}}\)


Mam wyznaczyć funkcję charakterystyczną tego rozkładu. Wiem, że korzystamy z całki o postaci \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty } e^{itx}f(x)dx}\) , ale jak się za to zabrać?

Podstawiam \(\displaystyle{ \int_{0 }^{ 1 } e^{itx}\frac{ e^{x} }{e - 1}dx}\) , ale co dalej?
miodzio1988

Wyznaczenie funkcji charakterystycznej

Post autor: miodzio1988 »

Stałe przed całkę, stosujesz zasady mnożenia z potęgami
ODPOWIEDZ