Witam
Prosiłbym o dokładne wyjaśnienie w zadaniu:
2 zdarzenia w rzucie kostką k6
a. suma oczek jest parzysta
b. suma>6
Oblicz sume i iloczyn, czy zdarzenia są zależne, wykluczające. Udowodnij
Cześć rozwiązania (przy okazji powiedzcie mi czy dobrze )
Omega= \(\displaystyle{ 6^{2}}\) = 36
Na 1 kosce mamy 3 nieparzyste liczby (2/4/6) * 2 kostki, czyli 3*3=9
P(A)= \(\displaystyle{ \frac{9}{36} = \frac{1}{4}}\)
Zrobiłem to odwrotnie, czyli:
(1,1);(1,2);(1,3);(1;4);(1,5);(1,6);(2,1);(2,2);(2,3);(2;4);(3,1);(3,2);(3;3);(4,1);(4,2) - wszystkich 14
\(\displaystyle{ \frac{36}{36} - \frac{14}{36} = \frac{22}{36}= \frac{11}{18}}\)
P(B)=\(\displaystyle{ \frac{11}{18}}\)
Jeśli to mam dobrze, to tyle rozumiem, jeśli nie to prosiłbym o poprawę.
Za to obliczanie tej sumy/iloczynu nie wiem jak się za to zabrać, bo wg wzorów, na sume/iloczyn to
P(A \(\displaystyle{ \cup}\)B)= P(A)+P(B)-P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B) a mam przecież tylko dwie dane.
Pozdrawiam.
edit:
Wyedytowałem aby było czytelniej.
I próbuję coś dalej wymyśleć i wpadłem na takie coś, w dobrym kierunku idę?
Część wspólna to: (2,6);(4,4);(4,6);(6,2);(6,4);(6,6)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
P(A \cup B)= \frac{1}{4} + \frac{11}{18} - \frac{1}{6} = \frac{25}{36}}\)