Rozkład wykładniczy zmiennej losowej

[savalon]

Witam. Mam do wykonania poniższe zadanie o takiej treści:

Pewne urządzenie składa się z dwóch elementów pracujących niezależnie od siebie połączonych równolegle. Czas bezawaryjnej pracy (w godz.) każdego z nich jest zmienną losową o tym samym rozkładzie wykładniczym o gęstości:

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} 0,1e ^{-0,1x} \ dla \ x \ge 0 \\ 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ poza \ tym \ przedzialem. \end{cases}}\)

Obliczyć prawdopodobieństwo, że urządzenie będzie działało co najmniej przez 20 godzin.

Kłopot w tym, że nie potrafię jeszcze korzystać z czegoś takiego jak rozkłady,
zadanie wykracza zdecydowanie poza poziom obecnie przerabianego materiału i nawet nie wiem, czy jest do tego potrzebna dodatkowa wiedza z elektryki.
Liczę na pomoc lub dużo wskazówek, bez których się nie obędzie

[miodzio1988]

czy jest do tego potrzebna dodatkowa wiedza z elektryki.

Nie.

Zatem z samych rozkładów działaj