Zmienne losowe dyskretne - średnia i odchylenie standardowe

[Qtt]

Dzień dobry,
Zmagam się z wyznaczeniem średniej i odchylenia standardowego dla:
a)rozkładu Poissona,
b)rozkładu dwumianowego,
c)rozkładu geometrycznego.
Może ktoś mógłby udzielić mi jakiejś wskazówki jak się za to zabrać?

[szw1710]

a) c) - sumy szeregów potęgowych.
b) - pewna suma związana z dwumianem Newtona. Można zastosować rachunek różniczkowy.

[Qtt]

Czy do podpunktów a i c ma być coś takiego? 279158.htm
Jak znaleźć tę sumę związaną w dwumianem Newtona?

[szw1710]

Tak, chodzi mniej więcej o coś takiego. A dwumian Newtona - znów mój wykład 376642.htm oraz odpowiedź w temacie 376631.htm

[Qtt]

Czy dla szeregu geometrycznego mam zastosować ten wzór: \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{ \infty } (1-p) ^{k-1}p}\) ?