zwrot z inwestycji

genek1 · Post autor: **genek1** » 22 gru 2016, o 22:19

Mam nadzieję, że dział odpowiedni. Mam pytanie: mamy loterię i jest kilka rodzajów losów
- \(\displaystyle{ 1}\) nagroda szansa \(\displaystyle{ \frac16}\), cena \(\displaystyle{ 100}\)
- \(\displaystyle{ 1}\) nagroda szansa \(\displaystyle{ \frac{1}{98}}\), cena \(\displaystyle{ 5}\)
- \(\displaystyle{ 10}\) nagród szansa \(\displaystyle{ \frac15}\), cena \(\displaystyle{ 300}\)
- \(\displaystyle{ 5}\) nagród szansa \(\displaystyle{ \frac15}\), cena \(\displaystyle{ 180}\)

która opcja jest najkorzystniejsza przy założeniu, że mamy ok. \(\displaystyle{ 1000-1500}\) do wydania?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 gru 2016, o 22:43

Nagrody takie same (ich wielkość) ?

Wyjaśnij dokładniej co znaczy ,,\(\displaystyle{ 10}\) nagród szansa \(\displaystyle{ \frac15}\), cena \(\displaystyle{ 300}\)" ?

genek1 · Post autor: **genek1** » 23 gru 2016, o 19:05

tak, to są takie same nagrody
\(\displaystyle{ 10}\) nagród szansa \(\displaystyle{ \frac15}\), cena \(\displaystyle{ 300}\) znaczy, że jest do wygrania za ten los \(\displaystyle{ 10}\) nagród z szansą \(\displaystyle{ \frac15}\) na całość tzn zdobywasz \(\displaystyle{ 10}\) nagród albo nic i koszt losu to \(\displaystyle{ 300}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 gru 2016, o 20:28

Czyli (jeśli dobrze zrozumiałem ) :
1) kupujesz 1 wygraną za \(\displaystyle{ 600}\)
2) jedną za \(\displaystyle{ 490}\)
3) 1 za \(\displaystyle{ 150}\)
4) 1 za \(\displaystyle{ 180}\).

genek1 · Post autor: **genek1** » 24 gru 2016, o 14:36

Niby tak, ale przy opcji 1 za 1500 można kupić 15 losów, a przy opcji 3 tylko 5, więc czy w tym wypadku większa szansa na wygraną nie jest przy opcji nr 1?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 gru 2016, o 15:45

Ale opłacalność zależy od poniesionych kosztów.

W opcji 1 za całą kasę kupujesz dwie i pół wygranej, w trzeciej kupujesz dziesięć.

genek1 · Post autor: **genek1** » 25 gru 2016, o 17:46

a teraz jeśli można kupic więcej losów to jaka strategia jest najlepsza?
w opcji nr 1 wykupienie 6 losów daje 100% szans na wygraną itd.
ale wykupienie wszystkich losów jest raczej mało prawdopodobne, bo trzeba je pojedynczo kupować i ktoś inny moze nam je sprzątnąć sprzed nosa

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 gru 2016, o 20:17

Mylisz się z tą 1.

100% masz gdy wykupisz wszystkie losy, ale wtedy nakłady przewyższą wygraną.

genek1 · Post autor: **genek1** » 27 gru 2016, o 12:30

Nie mylę się. Jak wykupisz 6 losów to wykupisz wszystkie. To działa tak, że jest 1 losowanie na 6 losów i po tym losowaniu jest następne losowanie na 6 losów i tak w przypadku każdej opcji tylko jest inna liczba losów. Stąd jest ta inna szansa na wygraną.
I moje pytanei powyżej było, co jeśli wykupimy, więcj los na jedno losowanie?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 gru 2016, o 21:14

Więc zacznij od nowa - bo nie podałeś wszystkich danych :

1) ile jest tych loterii (bo teraz okazuje się, że kilka) ?
2) ile i jakich losów jest w każdej ?
3) jaki jest koszt losu, jaka jest wygrana ?

Czyli podaj szczegóły.

genek1 · Post autor: **genek1** » 28 gru 2016, o 12:34

loterii można przyjąć, że jest nieskonczona ilość
losów w każdej loterii jest tyle jaka jest szansa wygranej, bo to jest tak, ze po prostu wsród wszystkich losów jest losowany 1, który wygrywa, czyli w opcji 1 wśród 6 losów jest losowany 1, który wygrywa 1 nagrodę
cena losu i nagrody są takie jak w pierwszym poście

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 28 gru 2016, o 21:08

Dziwne te loterie - mniejsza z tym.
Czyli :

1) jest sześć losów (w tym jeden wygrywa - razy jeden)
Trzeba zdecydować ile losów kupujemy aby ustalić prawdopodobieństwo wygranej (pojedynczej).

Jeden los - prawdopodobieństwo wygranej W (jedna szósta) - koszt 100; czyli kupujesz jedną szóstą W za 100.
Dwa losy - prawdopodobieństwo W (jedna trzecia) - koszt 200
Trzy losy - ........................................(jedna druga) - koszt 300
........
.......

Oczywiście można też losować po jednym i patrzeć czy się wygrało :
pierwszy (jedna szósta)
drugi (jedna piąta)
..........

2) Jeden los - 10W(jedna piąta) - koszt 300; czyli kupujesz 2W za 300
Dwa losy - 10W (dwie piąte) - koszt 600; 4W za 600
Trzy losy - 10W (trzy piąte) - koszt 900; 6W za 900

Po jednym :
jedna piąta
jedna czwarta
...

genek1 · Post autor: **genek1** » 29 gru 2016, o 14:16

no ok, to akurat jasne, że kupujac wiecej losów zwikszasz swoją szanse, ale teraz właśnei nie wiem jak ocenic co jest lepsze 1 los i więcej losować czy np 2 losy, ale mniejsza ilość losowań

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 29 gru 2016, o 20:30

W zasadzie wszystko napisałem.

Popatrz co jest bardziej opłacalne - kupujesz wygrane za określone kwoty.

I (jak już wspomniałem) trochę dziwne te loterie - całkowicie nieżyciowe. W realu tak zwana wartość oczekiwana jaką możemy wygrać (kupując jeden los) jest zawsze mniejsza od ceny losu.

genek1 · Post autor: **genek1** » 31 gru 2016, o 00:10

Dobra, teraz widzę, że źle zrozumiałeś loterię. To nie są karty zdrapki. Nie kupujesz 1 losu i wiesz czy wygrałeś. Po wykupieniu losów z danego losowania czyli np 6 w opcji 1 następuje losowanie nagrody spośród tych 6 losów.