Dystrybuanta. Znajdź czas średni

[Dang_Rd]

Bardzo proszę o pomocy:
Czas spóźnień studentów na zajęcia jest zmienną losową o rozkładzie normalnym o wariancji 0,25. Jaki jest średni czas spóźnienia jeśli co piąte spóźnienie było krótsze od 2 min.?

[szw1710]

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie czasem spóźnienia studenta (w minutach). Z danych zadania wnosimy, że \(\displaystyle{ X\sim N(m,\sqrt{0.25})=N(m,0.5)}\) oraz \(\displaystyle{ P(X<2)=0.20}\). Dokonujemy standaryzacji i przechodzimy na rozkład \(\displaystyle{ N(0,1)}\) tak jak w moim wykładzie w Kompendium.

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ m\approx 2.42}\)