Mamy 3 urny z kulami. W każdej z nich jest 5 białych, 5 czarnych i 5 zielonych kul. Z każdej urny losujemy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej jednej kuli białej?
Czy to będzie tak ?
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {15 \choose 1} * {15 \choose 1} * {15 \choose 1}}\)
\(\displaystyle{ (A) = {5 \choose 1} * {5 \choose 1} * {5 \choose 1} + {15 \choose 1} * {15 \choose 1} * {15 \choose 1} + {15 \choose 1} * {15 \choose 1} * {15 \choose 1} = 3375}\)
\(\displaystyle{ P(A) = ( 125 + 125 + 125 ) / 3375 = ~0,11}\)
Wylosowanie przynajmniej 1 kuli białej
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Wylosowanie przynajmniej 1 kuli białej
Zdarzenie A musiałabyś podzielic na zdarzenia:
- dokładnie jedna biała
- dokładnie dwie białe
- same białe
Wygodniej jest liczyć z prawdopodobieństwa przeciwnego:
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1- \frac{10^3}{15^3}= \frac{19}{27}}\)
- dokładnie jedna biała
- dokładnie dwie białe
- same białe
Wygodniej jest liczyć z prawdopodobieństwa przeciwnego:
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1- \frac{10^3}{15^3}= \frac{19}{27}}\)