wadliwe hamulce

[Asiulla]

Prawdopodobieństwo, że wypadek, w którym uczestniczył tylko jeden samochód, był spowodowany przez wadliwe hamulce wynosi \(\displaystyle{ 0,04}\). Prawdopodobieństwo, że wypadek, w którym uczestniczy tylko jeden samochód, zostanie prawidłowo przypisany wadliwym hamulcom wynosi \(\displaystyle{ 0,82}\), a prawdopodobieństwo, że wypadek, w którym uczestniczy tylko jeden samochód, zostanie nieprawidłowo przypisany wadliwym hamulcom wynosi \(\displaystyle{ 0,03}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że
(a) wypadek, w którym uczestniczy tylko jeden samochód, zostanie przypisane wadliwym hamulcom;
(b) wypadek przypisany wadliwym hamulcom został spowodowany przez wadliwe hamulce?

[kerajs]

\(\displaystyle{ P(a)=0,04 \cdot 0,82+(1-0,04) \cdot 0,03\\
P(b)=P(h|a)= \frac{P(h \cap a)}{P(a)}= \frac{0,04 \cdot 0,82}{0,04 \cdot 0,82+(1-0,04) \cdot 0,03}}\)
h - wypadek spowodowały wadliwe hamulce