jak rozpisac wartość oczekiwaną:
-
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
\(\displaystyle{ E \left( X^2 \cdot 2^Y \right)}\) oraz \(\displaystyle{ E \left( \frac{X^2}{Y} \right)}\)?
\(\displaystyle{ E \left( X^2 \cdot 2^Y \right)}\) oraz \(\displaystyle{ E \left( \frac{X^2}{Y} \right)}\)?
Ostatnio zmieniony 9 gru 2016, o 18:38 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- kp1311
- Użytkownik
- Posty: 475
- Rejestracja: 20 maja 2009, o 15:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarzecze
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 49 razy
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
Jeśli \(\displaystyle{ X,Y}\) są niezależne to \(\displaystyle{ Eg(X)h(Y) = Eg(X)Eh(Y)}\) dla dowolnych mierzalnych funkcji \(\displaystyle{ g,h}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
Tak mam to rozumiec?:
\(\displaystyle{ E \left( X^2 \cdot 2^Y \right)=E \left( X^2) \cdot E(2^Y \right)}\)?
\(\displaystyle{ E \left( \frac{X^2}{Y} \right)=EX^2 : EY}\)?
\(\displaystyle{ E \left( X^2 \cdot 2^Y \right)=E \left( X^2) \cdot E(2^Y \right)}\)?
\(\displaystyle{ E \left( \frac{X^2}{Y} \right)=EX^2 : EY}\)?
- kp1311
- Użytkownik
- Posty: 475
- Rejestracja: 20 maja 2009, o 15:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarzecze
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 49 razy
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
Zależy od tego co dodatkowo wiemy o \(\displaystyle{ Y}\) i jaki cel mają nasze przekształcenia.
\(\displaystyle{ E2^{Y}}\) jest już dość ładne, zwykle obliczenie takiego czegoś w zadaniu jest proste.
\(\displaystyle{ E2^{Y}}\) jest już dość ładne, zwykle obliczenie takiego czegoś w zadaniu jest proste.
-
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
Mamy dane w zadaniu:
\(\displaystyle{ EXY=0,7}\)
\(\displaystyle{ EX=0,6}\)
\(\displaystyle{ EY=1,3}\)
\(\displaystyle{ EX^2=3,4}\)
\(\displaystyle{ EY^2=2,3}\)
\(\displaystyle{ DX=1,74}\)
\(\displaystyle{ DY=0,78}\)
\(\displaystyle{ \frac{Cov(X,Y)}{DXDY}=0,059}\)
wiec jak to rozpisac mając te dane? bardzo prosze o pomoc.-- 10 grudnia 2016, 07:53 --Prosze o pomoc
\(\displaystyle{ EXY=0,7}\)
\(\displaystyle{ EX=0,6}\)
\(\displaystyle{ EY=1,3}\)
\(\displaystyle{ EX^2=3,4}\)
\(\displaystyle{ EY^2=2,3}\)
\(\displaystyle{ DX=1,74}\)
\(\displaystyle{ DY=0,78}\)
\(\displaystyle{ \frac{Cov(X,Y)}{DXDY}=0,059}\)
wiec jak to rozpisac mając te dane? bardzo prosze o pomoc.-- 10 grudnia 2016, 07:53 --Prosze o pomoc
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
Nie.monpor7 pisze:Tak mam to rozumiec?:
\(\displaystyle{ E \left( \frac{X^2}{Y} \right)=EX^2 : EY}\)?
Mamy tylko:
\(\displaystyle{ E \left( \frac{X^2}{Y} \right)=E\left[ X^2\right] *E\left[\frac{1}{Y} \right]}\)
i to o ile \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) - niezależne zmienne losowe.
Uwaga:
\(\displaystyle{ E\left[\frac{1}{Y} \right] \neq \frac{1}{E[Y]}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
zatem jak mam odczytac to \(\displaystyle{ E( \frac{1}{Y} )}\) z tych danych, które mam?-- 10 grudnia 2016, 09:45 --Znalazłam takie twierdzenie, ze jesli X,Y są niezależne to \(\displaystyle{ E(X/Y)=E(X)}\)
Mozna wiec to tutaj zastosowac?
Mozna wiec to tutaj zastosowac?
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
Największy problem w tym zadaniu to że nie znamy jego pełnej treści.
P.S. To twierdzenie, które znalazłaś, zachodzi gdy kreska jest pionowa a nie ukośna
P.S. To twierdzenie, które znalazłaś, zachodzi gdy kreska jest pionowa a nie ukośna
-
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
Pełna tresc zadania jest podana w moim poscie 9 grudnia 2016, 20:23
Tylko takie cos dostałam od wykładowcy
-- 10 grudnia 2016, 11:28 --
Nigdzie nie mogę znalesc obliczanie takich wartosci oczekiwanych dla zmiennych niezaleznych... prosze o pomoc-- 10 grudnia 2016, 21:56 --Zatem pomoże ktos?
Tylko takie cos dostałam od wykładowcy
-- 10 grudnia 2016, 11:28 --
Nigdzie nie mogę znalesc obliczanie takich wartosci oczekiwanych dla zmiennych niezaleznych... prosze o pomoc-- 10 grudnia 2016, 21:56 --Zatem pomoże ktos?
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
Wzór na kowariancję:
U Ciebie:
\(\displaystyle{ Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]=0.7-0.6*1.3=-0,08}\)
Wzór na współczynnik korelacji:
U Ciebie:
\(\displaystyle{ \frac{Cov(X,Y)}{DXDY}=0,059}\)
czyli
\(\displaystyle{ Cov(X,Y)=0,059*DX*DY}\)
i podstawiając dane
\(\displaystyle{ Cov(X,Y)=0,0800748}\)
Oznacza to, że dane które masz są sprzeczne. Pozostaje Ci spytać wykładowcy (np. na konsultacjach) jak rozwiązać to zadanie. Proszę, podziel się rozwiązaniem z nami...
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Kowariancja
U Ciebie:
\(\displaystyle{ Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]=0.7-0.6*1.3=-0,08}\)
Wzór na współczynnik korelacji:
Kod: Zaznacz cały
https://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_and_dependence
U Ciebie:
\(\displaystyle{ \frac{Cov(X,Y)}{DXDY}=0,059}\)
czyli
\(\displaystyle{ Cov(X,Y)=0,059*DX*DY}\)
i podstawiając dane
\(\displaystyle{ Cov(X,Y)=0,0800748}\)
Oznacza to, że dane które masz są sprzeczne. Pozostaje Ci spytać wykładowcy (np. na konsultacjach) jak rozwiązać to zadanie. Proszę, podziel się rozwiązaniem z nami...
-
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
Sprawdziłam to jeszcze raz. to mi minus uciekł przy przepisywaniu:
\(\displaystyle{ \frac{Cov(X,Y)}{DXDY}=-0,059}\)
I teraz to by sie zgadzało?
-- 11 grudnia 2016, 21:49 --
Gdzies też znalazłam twierdzenie, że jesli X i Y są niezależne to zachodzi: \(\displaystyle{ E\left[\frac{1}{Y} \right] = \frac{1}{E[Y]}}\) oraz \(\displaystyle{ E(2^Y)=2^{EY}}\)
\(\displaystyle{ \frac{Cov(X,Y)}{DXDY}=-0,059}\)
I teraz to by sie zgadzało?
-- 11 grudnia 2016, 21:49 --
Gdzies też znalazłam twierdzenie, że jesli X i Y są niezależne to zachodzi: \(\displaystyle{ E\left[\frac{1}{Y} \right] = \frac{1}{E[Y]}}\) oraz \(\displaystyle{ E(2^Y)=2^{EY}}\)
jak rozpisac wartość oczekiwaną:
1. Czy \(\displaystyle{ -0,08=-0,0800748}\)?
2.
Jedyne co masz to z nierówności Jensena:
\(\displaystyle{ 2^{EY} \le E(2^Y)}\)
2.
Bzdura.monpor7 pisze: Gdzies też znalazłam twierdzenie, że jesli X i Y są niezależne to zachodzi: \(\displaystyle{ E\left[\frac{1}{Y} \right] = \frac{1}{E[Y]}}\) oraz \(\displaystyle{ E(2^Y)=2^{EY}}\)
Jedyne co masz to z nierówności Jensena:
\(\displaystyle{ 2^{EY} \le E(2^Y)}\)