Spośród liczb wybieramy jedna liczbę. Rozważmy zdarzenia

[hunter999]

Spośród liczb \(\displaystyle{ 2, 3, 5, 30}\) wybieramy jedna liczbę. Rozważmy zdarzenia
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowano liczbę parzysta,
\(\displaystyle{ B}\) – wylosowano liczbę podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\),
\(\displaystyle{ C}\) - wylosowano liczbę podzielna przez \(\displaystyle{ 5}\).
Sprawdzić, czy zdarzenia \(\displaystyle{ A, B, C}\) są a) niezależne, b) są niezależne parami.

ODP
\(\displaystyle{ A:\ \frac{2}{4}\\
B:\ \frac{2}{4}\\
C:\ \frac{2}{4}}\)

\(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) ma część wspólną \(\displaystyle{ 30}\)
\(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\) ma część wspólną \(\displaystyle{ 30}\)
\(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\) ma część wspólną \(\displaystyle{ 30}\)

Nie wiem czy dobrze to zrobiłem, prosił bym o poprawienie.

[squared]

Prawdopodobieństwa masz dobrze policzone. Ale, gdzie niby masz sprawdzoną niezależność i parami niezależność?

Przykładowo niezależność zdarzeń:
\(\displaystyle{ P(ABC)=P\left\{ \text{Liczba jest parzysta i podzielna przez 3, i podzielna przez 5}\right\}=\frac{1}{4}}\)
A: \(\displaystyle{ P(A)P(B)P(C)=\frac{1}{8}}\)

Wyniki różne, nie ma niezależności.

Czy parami są niezależne? Sprawdziłeś?