Trzech podróżnych wsiada w sposób losowy do sześciu wagonów.
a. Jakie jest prawdopodobieństwo, że każdy znajdzie się w innym wagonie?
b. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszyscy wsiądą do tego samego wagonu?
c. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwóch podróżnych wsiądzie do tego samego wagonu a jeden do innego?
Odp:
\(\displaystyle{ \Omega=216}\)
a: \(\displaystyle{ \frac{120}{216} =0,56 \ \ \ 6 \cdot 5 \cdot 4=120}\) i \(\displaystyle{ 6 \cdot 6 \cdot 6=216}\)
b: \(\displaystyle{ \frac1{216}}\) lub \(\displaystyle{ \frac3{216}}\) i tu nie wiem czy \(\displaystyle{ 1+1+1}\) czy \(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 1}\)
c: \(\displaystyle{ \frac{180}{216}}\) lub \(\displaystyle{ \frac5{216}}\) i tu tez nie wiem czy \(\displaystyle{ 6 \cdot 6 \cdot 5}\) czy \(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 5}\)
Prosił bym o pomoc w tym zadaniu.
Trzech podróżnych wsiada w sposób losowy do sześciu wagonów
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 26 lis 2014, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
Trzech podróżnych wsiada w sposób losowy do sześciu wagonów
Ostatnio zmieniony 21 lis 2016, o 20:13 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a
Powód: Brak LaTeX-a
-
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 26 paź 2016, o 16:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 11 razy
Trzech podróżnych wsiada w sposób losowy do sześciu wagonów
Podpunkt a masz dobrze.W podpunkcie b: \(\displaystyle{ \frac{6}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}=\frac{6}{216}=\frac{1}{36}}\), a w c: \(\displaystyle{ \frac{6}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}=\frac{30}{216}=\frac{5}{36}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 26 lis 2014, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
Trzech podróżnych wsiada w sposób losowy do sześciu wagonów
Dzięki wielkie, a możesz mi napisać minimalne wytłumaczenie dlaczego tak ?
A w podpunkcie C nie powinno być \(\displaystyle{ 6 \cdot 2 \cdot 5}\) ?
A w podpunkcie C nie powinno być \(\displaystyle{ 6 \cdot 2 \cdot 5}\) ?
Ostatnio zmieniony 21 lis 2016, o 20:14 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a
Powód: Brak LaTeX-a
-
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 26 paź 2016, o 16:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 11 razy
Trzech podróżnych wsiada w sposób losowy do sześciu wagonów
W podpunkcie b pierwszy pasażer wsiada do dowolnego wagonu (\(\displaystyle{ \frac{6}{6}}\)). Pozostali dwaj muszą więc wsiąść do tego samego wagonu (\(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)). W c sam nie jestem do końca pewien, ale jeden z nich oczywiście wsiada do dowolnego wagonu (\(\displaystyle{ \frac{6}{6}}\)), jeden z pozostałych dwóch do tego samego (\(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)), a ten ostatni do dowolnego spośród pozostałych pięciu (\(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)). Napisz czemu uważasz, że w ostatnim \(\displaystyle{ 6\cdot 5\cdot 2}\).