Czas oczekiwania

[RoseMAG]

Cześć, mam problem z zadaniem

" Prawdopodobieństwo, że klient w kolejce będzie oczekiwał na obsługę \(\displaystyle{ 2}\) minuty wynosi \(\displaystyle{ 0,6.}\)
Jakie jest prawdopodobieństwo, że klient będzie oczekiwał na obsługę
a) powyżej \(\displaystyle{ 8}\) minut
b) nie dłużej niż \(\displaystyle{ 4}\) minuty
c) obliczyć i zreinterpretować wartość zmiennej losowej oraz odchylenie standardowe
d) obliczyć typowy czas oczekiwania"

Póki co moje obliczenia skłaniają mnie w kierunku:
a) skoro \(\displaystyle{ 2}\) minuty \(\displaystyle{ p=0,6}\) to \(\displaystyle{ 8}\) minut \(\displaystyle{ p= 0.6^{4}}\) czyli prawdopodobieństwo w tym przypadku wyniesie \(\displaystyle{ 0,1298}\)
b) skoro \(\displaystyle{ 2}\) minuty \(\displaystyle{ p=0,6}\) to \(\displaystyle{ 4}\) minuty \(\displaystyle{ p = 0.6^{2}}\) ale jako, że mówimy o wartości"nie dłużej nic" więc obliczamy \(\displaystyle{ A'}\) czyli \(\displaystyle{ 1-0,36.}\) prawdopodobieństwo wyniesie \(\displaystyle{ 0,64}\)

Nie wiem ani czy idę w dobrą stronę z moim rozumieniem, nie mam też pomysłu na punktu c i d.
Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki.

[miodzio1988]

Pokaz jak liczysz zatem

[RoseMAG]

Pokaz jak liczysz zatem

Tak jak napisałam wyżej obliczenie proste, które pewnie jest mylne.
domyślam się, że jest to rozkład dwumianowy, ale używając wzoru
\(\displaystyle{ p(x=k)= (1-p) ^{k-1} \cdot p}\)
i podstawiając tam dane
z podpunktu a
\(\displaystyle{ p (x=8)= 0,4^{7} \cdot 0,6}\) wychodzi nierealnie mała liczba.
Dlatego proszę o pomoc.

[dr_eulenspiegel]

Wykorzystaj rozkład wykładniczy