Zmienna losowa skokowa. Rzucamy kostką do gry.

legia150 · Post autor: **legia150** » 8 lis 2016, o 20:21

Zadania pewnie nie należą do najtrudniejszych, ale o to chodzi, że potrzebuję rozwiązania, żebym miał przykład rozpisanej teorii, której jakoś nie umiem zastosować.
Rzucamy jednorazowo symetryczną kostką do gry, niech zmienną losową \(\displaystyle{ x}\) będzie liczba otrzymanych oczek.
1/Zapisać rozkład tej zmiennej losowej skokowej w formie tabelarycznej i graficznej.
2/Obliczyć dystrybuantę w tym rozkładzie i przedstawić graficznie. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania od dwóch do pięciu oczek \(\displaystyle{ P(2\le x<5)}\) przy jednorazowym rzucie kostką do gry.
3/Obliczyć podstawowe parametry w tym rozkładzie(wariancję, wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe).

Rzucamy jednocześnie dwoma sześciennymi symetrycznymi kostkami do gry. Niech \(\displaystyle{ x}\) oznacza liczbę otrzymanych oczek. Polecenia jak powyżej.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 lis 2016, o 20:29

Jakie wartości przyjmuje Twoja zmienna losowa?

poosheck · Post autor: **poosheck** » 14 lis 2016, o 15:54

1. Prawdopodobieństwo każdego z wyniku będzie wynosić 1/6, rozkład jest prosty do narysowania (patrz ... %C5%84stwa)
2. Dystrybuanta będzie tu funkcją schodkową. Każdej liczbie rzeczywistej x przypisujesz prawdopodobieństwo wypadnięcia nie więcej niż x oczek. \(\displaystyle{ P(2\le x<5)}\) łatwo wtedy odczytać z wykresu.
3. Łatwo z samej definicji. Zacznij od wartości oczekiwanej.