Turysta odwiedzający trójmiasto

[ivcix]

Turysta odwiedzający Trójmiasto odwiedzi ZOO w Gdańsku z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,74}\), pójdzie na Molo w Sopocie z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,70}\) i zwiedzi Dar Pomorza w Gdyni z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,64}\). Prawdopodobieństwo, że odwiedzi ZOO i pójdzie na Molo wynosi \(\displaystyle{ 0,52}\), prawdopodobieństwo, że odwiedzi ZOO i zwiedzi Dar Pomorza wynosi \(\displaystyle{ 0,46}\), prawdopodobieństwo, że pójdzie na Molo i zwiedzi Dar Pomorza wynosi \(\displaystyle{ 0,44}\), a prawdopodobieństwo, że odwiedzi wszystkie te miejsca wynosi \(\displaystyle{ 0,34}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że turysta odwiedzający Trójmiasto:
(a) pójdzie na Molo wiedząc, że odwiedził ZOO;
(b) zwiedzi Dar Pomorza wiedząc, że odwiedził ZOO i poszedł na Molo;
(c) nie zwiedzi ZOO wiedząc, że poszedł na Molo lub zwiedził Dar Pomorza;
(d) pójdzie do ZOO i zwiedzi Dar Pomorza wiedząc, że nie pójdzie na Molo?

czy rozwiązanie będzie wygladało tak ?
\(\displaystyle{ P(A)}\) - odwiedzi zoo \(\displaystyle{ 0,74}\)
\(\displaystyle{ P(B)}\) - pójdzie na molo \(\displaystyle{ 0,70}\)
\(\displaystyle{ P(C)}\) - zwiedzi Dar Pomorza \(\displaystyle{ 0,46}\)
\(\displaystyle{ P (A\cap B )}\) - zoo i molo \(\displaystyle{ 0,52}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap C)}\) - zoo i Dar Pomorza - \(\displaystyle{ 0,44}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap B\cap C)}\) - wszystko \(\displaystyle{ 0,34}\)
a) \(\displaystyle{ P (A\cap B )=\frac{0,74+0,70}{0,74} = 1,94}\)
b) \(\displaystyle{ P (C\cap (A\cap B )= \frac{0,46+0,52}{0,52} = 1,88}\)
c)
\(\displaystyle{ P(A')=1-0,74=0,26\\
P( A' \cap (A \cup C ))= (0,26 \cap (0,74+0,46-0,44)) =\frac{ 0,26 \cap 0,76 }{0,76}=1,34}\)

d) \(\displaystyle{ P( A \cap C )/(B')}\)
\(\displaystyle{ (B')=1-0,70=0,30}\)
i w sumie nie wiem jak to rozwiązać ..

[kerajs]

Wszędzie masz prawdopodobieństwa warunkowe:
(a) pójdzie na Molo wiedząc, że odwiedził ZOO;
\(\displaystyle{ P(a)=P(B|A)= \frac{P(A \cap B)}{P(A)}}\)
(b) zwiedzi Dar Pomorza wiedząc, że odwiedził ZOO i poszedł na Molo;
\(\displaystyle{ P(b)=P(C|(A \cap B) )= \frac{P(C \cap (A \cap B))}{P(A \cap B)}}\)
(c) nie zwiedzi ZOO wiedząc, że poszedł na Molo lub zwiedził Dar Pomorza;
\(\displaystyle{ P(c)=P(A'|(B \cup C))= \frac{P(A' \cap (B \cup C))}{P(B \cup C)}}\)
(d) pójdzie do ZOO i zwiedzi Dar Pomorza wiedząc, że nie pójdzie na Molo?
\(\displaystyle{ P(d)=P((A \cap C)|B')=\frac{P((A \cap C) \cap B')}{P(B' )}}\)

PS
Ja bym poszedł do Oceanarium.