niezalezność zmiennych losowych

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
koralik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 6 lis 2016, o 16:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

niezalezność zmiennych losowych

Post autor: koralik »

Niech \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) to niezależne zmienne losowe o wartościach w liczbach rzeczywistych.
Czy wtedy \(\displaystyle{ f(X)}\) i \(\displaystyle{ g(Y)}\) też będą niezależne?
I jeżeli tak to czy muszą zachodzić jakieś dodatkowe warunki?
Ze wzoru na niezalezność wynika łatwo, że tak jest dla \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\) liniowych, ale czy dla innych też?
Np gdyby \(\displaystyle{ f(X)=g(X)=\exp(X)}\)?
Będę wdzięczny za pomoc.
Ostatnio zmieniony 6 lis 2016, o 18:31 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
ODPOWIEDZ