Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mrozo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 9 maja 2015, o 09:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: mrozo »

Witam,
mam taki oto wykres funkcji


Potrzebuję wyznaczyć jego wzór, aby program mógł liczyć, co ma liczyć.

Pierwsze co wpadło mi do głowy to dystrybuanta (tylko połowa i odwrócona).
Sprawdziłem szereg możliwości na liczenie dystrybuanty, ale żadna nie zwracała poprawnych danych.

Oczywiście za każdym razem zmieniałem \(\displaystyle{ x}\). na \(\displaystyle{ 250-x}\). (bo tutaj funkcja maleje, a nie rośnie) i używałem wzorów przeznaczonych do liczenia \(\displaystyle{ a \le b \le b}\).

Czy moglibyście mi pomóc? Cały Wczorajszy wieczór nad tym przesiedziałem i utknąłem.
miodzio1988

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: miodzio1988 »

a co ma liczyć? Aproksymować to możesz jakimś fajnym wielomianem, dużo punktów masz widzę
mrozo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 9 maja 2015, o 09:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: mrozo »

Program rysuje tzw. fraktal plazmowy.

Losuję kolory w dwóch punktach. Punkt pomiędzy nimi mam liczyć ze wzoru

\(\displaystyle{ c_{12} = (1-2W(x)) \cdot c _{12}' + W(x) \cdot c_{1} + W(x) \cdot c _{2}}\)

gdzie \(\displaystyle{ c _{1}}\) to kolor pierwszego punktu, \(\displaystyle{ c _{2}}\) to kolor drugiego punktu, kolor \(\displaystyle{ c _{12}'}\)to losowy kolor,

I właśnie funkcja W(x) ma mieć przebieg pokazany na rysunku.

To jeśli mówisz, że to jest takie złożone, to może chociaż do czego tej funkcji jest najbliżej.
miodzio1988

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: miodzio1988 »

Sprawdziłem szereg możliwości na liczenie dystrybuanty, ale żadna nie zwracała poprawnych danych.
Tzn? Bo już dystrybuanta rozkładu normalnego daje taki kształt np
mrozo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 9 maja 2015, o 09:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: mrozo »

Taki, znaczy jaki?
Bo chyba nie wrzuciłeś obrazka
miodzio1988

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: miodzio1988 »

taki jaki Ty wrzuciles
mrozo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 9 maja 2015, o 09:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: mrozo »

No tak, właśnie starałem się próbować tak samo z rozkładem normalnym (odch 70, średnia 0).

Podstawiałem dane w excelu i sprawdzałem czy coś będzie dawać przynajmniej zbliżone wyniki, ale nic.

W wykresu wiem, że
\(\displaystyle{ W(0) = 0,5}\)
\(\displaystyle{ W(50) \approx 0,4}\)
\(\displaystyle{ W(100) \approx 0,2}\)
\(\displaystyle{ W(150) \approx 0,05}\)

Wykresy - racja, wyglądają podobnie, ale wyniki nie są nawet zbliżone.
miodzio1988

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: miodzio1988 »



A taki wykres?

Daje wartości

\(\displaystyle{ W(0)=0.4625332, W(50)= 0.3694569, W(100)= 0.2182203 , W(150) =0.0842638}\)
mrozo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 9 maja 2015, o 09:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: mrozo »

O! Faktycznie, taki wzór mógłby mi wystarczyć.

Jak do tego doszedłeś? Jak wyznaczyć wzór do Twojego wykresu?
miodzio1988

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: miodzio1988 »

Zerknij jak wygląda dystrybuanta rozkładu standardowego na przedziale np \(\displaystyle{ (-4,4)}\). Podziel wartości przez dwa i dalej to już skalowanie mamy
mrozo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 9 maja 2015, o 09:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: mrozo »

Próbuję skombinować cokolwiek, ale chyba ten wykres nie ma takiego kształtu

Być może używam złej excelowej funkcji, ale funkcja odwrotna (ROZKŁ.NORMALNY.ODWR) w przedziale 0;1 zwraca mi coś zupełnie innego i absolutnie nie wygląda jak ten mój wykres.



A jakiego programu Ty używasz do rysowania tych wykresów?
miodzio1988

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: miodzio1988 »

ciągle używasz tego samego odchylenia i średniej, więc się nie dziwię

ja korzystałem z innych, zacznij te parametry zmieniać zatem
mrozo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 9 maja 2015, o 09:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Sposób na wyznaczenie wzoru tej funkcji (Wykres)

Post autor: mrozo »

Czyli mam zmieniać odchylenie i średnią dla każdego x?

EDIT:

Tzn inaczej - ja te parametry zmieniałem, ale wydaje mi się, że 'przeskoki' pomiędzy np 100 a 150 są ogromne. Jeśli 100 uda się ustawić na ~0,2 to 150 jest ~0,005.

EDITv2:
Faktycznie, widzę teraz że trzeba się więcej pobawić :-)
Jeszcze nie znalazłem, ale chyba dam radę

EDIT OST:
Udało się, bardzo, bardzo dziękuje za pomoc :)

Temat do zamknięcia
ODPOWIEDZ