oblic prawdopodobienstwo

[vvv67]

Co dziewiąty student musi nosić okulary. Jakie jest prawd., że w grupie 562 studentów liczba studentów noszących okulary będzie między 35 a 50?
zastosować aproksymację rozkładu normalnego

[szw1710]

Niech \(\displaystyle{ X}\) jest liczbą osób noszących okulary. Ma ona rozkład dwumianowy z liczbą prób \(\displaystyle{ n=562}\) i prawdopodobieństwem sukcesu \(\displaystyle{ p=frac{1}{9}}\). Pytamy o prawdopodobieństwo liczby sukcesów pomiędzy \(\displaystyle{ 35}\) a \(\displaystyle{ 50}\), czyli chcemy wyliczyć \(\displaystyle{ P(35le Xle 50)}\).

Aproksymujemy ten rozkład rozkładem normalnym \(\displaystyle{ N(np,sqrt{np(1-p)})}\). Teraz skorzystaj z mojego wykładu: 291136.htm

Odp. \(\displaystyle{ 0.04731112}\) (obliczenia wykonałem w R, więc dlatego taka duża liczba miejsc po przecinku. Cztery miejsca zupełnie wystarczą.